一个盒子里有乒乓球100多个,如果每次取5个出来最后剩下4个,如果每次取4个最后

题库2022-08-02  40

问题 一个盒子里有乒乓球100多个,如果每次取5个出来最后剩下4个,如果每次取4个最后剩3个,如果每次取3个最后剩2个,那么如果每次取12个最后剩多少个?( )A.11B.10C.9D.8

选项 A.11
B.10
C.9
D.8

答案 A

解析 第一步,本题考查余数问题,用余数定理解题。
第二步,考查余数问题,根据余数定理,差同减差(如果每次取5个出来最后剩下4个,5-4=1;如果每次取4个最后剩3个,4-3=1;,如果每次取3个最后剩2个,3-2=1),最小公倍数做周期,故总数为60n-1,当n=2时,满足总数为119。
第三步,每次取12个,119÷12=9...11。
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