设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（）.《》（）A.必有一个

考试题库2022-08-02 19

问题设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（）.《》（）A.必有一个等于0B.都小于nC.一个小于n，一个等于nD.都等于n

选项 A.必有一个等于0
B.都小于n
C.一个小于n，一个等于n
D.都等于n

答案 B

解析由AB=0，知r（A）+r（B）≤n.又A≠0，B≠0，，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）＜nr（B）＜n.

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数学2军队文职

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