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如果M和N被6除得到的余数分别为3和5,那么下面哪一个不可能为M+N的值?A、152B、1082C、32D、18E、14D假设M=6k+3,N=6p+
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游客
2025-02-23
15
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问题
如果M和N被6除得到的余数分别为3和5,那么下面哪一个不可能为M+N的值?
选项
A、152
B、1082
C、32
D、18
E、14
答案
D
解析
假设M=6k+3,N=6p+5,其中k,p都是整数,那么M+N=6(k+p)+8=6(k+p+1)+2。
6和2都是2的倍数,所以M+N能够被2整除,6是3的倍数,2除以3余数为2,那么M+N被3除余数为2;
因此五个选项中哪个选项能够满足被2整除,被3除余2,则这个数就有可能为M+N。
五个选项个位数都是偶数,说明都能被2整除,只要看它们被3除是否余2,对于选项A,1+5+2=8,8被3除余2;选项B,1+8+2=11,11被3除余2;对于选项C,2+3=5,5被3除余2;选项D,1+8=9,9被3整除,因此18不可能是M+N,选项D正确。
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