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小明的贮钱罐里一共有26元的硬币,硬币只有两种,5角的和1元的。如果5角的硬币数目小于1元的硬币数目,那么小明最多有多少个5角硬币?A、17B、10C、16
小明的贮钱罐里一共有26元的硬币,硬币只有两种,5角的和1元的。如果5角的硬币数目小于1元的硬币数目,那么小明最多有多少个5角硬币?A、17B、10C、16
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2025-02-23
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问题
小明的贮钱罐里一共有26元的硬币,硬币只有两种,5角的和1元的。如果5角的硬币数目小于1元的硬币数目,那么小明最多有多少个5角硬币?
选项
A、17
B、10
C、16
D、25
E、15
答案
C
解析
设小明有x个5角硬币,y个1元硬币,那么:5x+10y=260,简化为x+2y=52,题目中已知x<y,那么2x<52-x,因此3x<52,x必须为正整数,并且根据x+2y=52,偶数+偶数=偶数,x必须为偶数,那么x最大值为16,而不是17。正确答案为C。
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