[img]2022m10x/ct_ve01203002j_egreqjs_0188_221020[/img]上面的图形中列出的是一个长方体形盒子的尺寸，如果这

游客2025-02-23 9

问题

上面的图形中列出的是一个长方体形盒子的尺寸，如果这个盒子要用纸完全包起来，并且这张纸不允许被裁开，那么这张纸的尺寸可能是多少?(以下数字的单位都是inches)

选项 A、40×25
B、29×35
C、31×20
D、21×28
E、40×16

答案 B

解析这个长方体盒子的表面积为：(4×10+10×25+25×4)×2=780。
那么只有当这张纸的面积大于780平方英寸才有可能完全包裹这个盒子，C、D、E的面积均小于780；而A、B的乘积均大于780，因此要从A、B里面选择一个。
如何判断呢?题目中有一个限制：这张纸不允许被裁开，因此，对于这张纸而言，除了面积≥长方体的表面积外，还要能够包住这个纸盒，也就是说要有足够的长和宽，比如有这样一张尺寸的长条形的纸：400×2=800，面积是够了，但是显然无法把纸盒包住。因此能够包住纸盒需要把长方体展开后来考虑：
从长方体展开图中可以看出：要想包住这个纸盒，纸宽至少为：10+10+4+4=28，长至少为：25+4+4=33，因此只有B正确。

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