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设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则
题库
2022-08-02
69
问题
设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且
则E(X-2Y+3)……2=_______.
选项
答案
1、25
解析
E(X-2Y+3)=E(X)-2E(Y)+3=2,D(X-2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X,Y),由
,得D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X,Y)=9+4+8=21,于是E[(X-2Y+3)……2]=D(X-2Y+3)+[E-(X-2Y+3)]……2=21+4=25.
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