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某班级中有60名同学,有50名同学选修了化学,有35名同学选修了物理,已知有5名同学没有选课,求有多少同学同时选修了化学和物理?30[img]2022m10s/
某班级中有60名同学,有50名同学选修了化学,有35名同学选修了物理,已知有5名同学没有选课,求有多少同学同时选修了化学和物理?30[img]2022m10s/
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2024-01-12
18
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问题
某班级中有60名同学,有50名同学选修了化学,有35名同学选修了物理,已知有5名同学没有选课,求有多少同学同时选修了化学和物理?
选项
答案
30
解析
矩形部分表示全集,也就是整个班级的同学,共60人,A表示选修化学的同学,共50人;B表示选修物理的同学,共35人;A与B并集以外表示没有选课的同学,即5人。
通过60-5=55,可知一共有55人参与选课,即|A∪B|=55。
|A|=50,|B|=35,根据交并集的关系可知|A∩B|=|A|+|B|-|A∪B|=50+35-55=30。
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