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  3. 在1～1,000这1,000个数中，能被2，3，5任意一个整除的数有多少个?设集合A为被2整除的数，1,000/2=500，共500个；集合B为被3整除的数，

在1～1,000这1,000个数中，能被2，3，5任意一个整除的数有多少个?设集合A为被2整除的数，1,000/2=500，共500个；集合B为被3整除的数，

游客2024-01-12  24
问题 在1～1,000这1,000个数中，能被2，3，5任意一个整除的数有多少个?
选项
答案 设集合A为被2整除的数，1,000/2=500，共500个；
集合B为被3整除的数，1,000=333×3+1，共333个；
集合C为被5整除的数，1,000/5=200，共200个；
集合A∩B为被6整除的数(2，3)，1,000=166×6+4，共166个；
集合A∩C为被10整除的数(2，5)，1,000—10=100，共100个；
集合B∩C为被15整除的数(3，5)，1,000=66×15+10，共66个；
集合A∩B∩C为被30整除的数(能够被2，3，5整除)，1000=33×30+10，共33个；
这样A∪B∪C=500+333+200-166-100-66+33=734。
解析
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