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已知总体分布为正态,方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本,样本平均
已知总体分布为正态,方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本,样本平均
题库
2022-08-02
23
问题
已知总体分布为正态,方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本,样本平均数 为60,样本方差为100,那么总体均值 的99%的置信区间为A.[ 56.775 ,63.225]B.[53.550,66.450]C.[56.080,63.920]D.[57.550,62.450]
选项
A.[ 56.775 ,63.225]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]
答案
A
解析
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时,若总体分布为正态,或者总体分布为非正态,但样本容量超过30,置信区间的公式是:
因为总体方差未知,可通过如下公式计算标准误:
当n>30时,t分布渐近正态分布,在不查表的情况下也可用
作近似计算。将本题中各项数据代入,求得置信区间为[ 56.775,63.225]。因此本题选A。
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本试题收录于:
312学硕心理学题库研究生入学分类
312学硕心理学
研究生入学
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