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某小学试用一套新教材，一年后随机抽取16名学生进行测试，得到平均成绩为81分。已

资格题库2022-08-02  77
问题 某小学试用一套新教材，一年后随机抽取16名学生进行测试，得到平均成绩为81分。已知过去使用旧教材时全体学生的平均成绩为77分，标准差为8分，那么下面描述中正确的是A.在α= 0.05时，接受新教材优于旧教材B.在α=0.05时，拒绝新教材优于旧教材C.在α= 0.01时，接受新教材优于旧教材D.在α=0.01时，拒绝新教材优于旧教材
选项 A.在α= 0.05时，接受新教材优于旧教材
B.在α=0.05时，拒绝新教材优于旧教材
C.在α= 0.01时，接受新教材优于旧教材
D.在α=0.01时，拒绝新教材优于旧教材
答案 AD
解析 根据题意，可将学生在该测试上得分的总体视为正态分布，总体标准差已知。假定该16名学生来自于原总体，则抽样分布的标准误为根据题意，要测验的是用新教材的成绩是否优于用旧教材的成绩，故应为单侧检验。当α= 0.05时，t的临界值等于1.645，当α=0.01时，t的临界值等于2.33。所求的t值大于1.645，小于2.330故选AD。
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