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设函数f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(

资格题库2022-08-02  116
问题 设函数f(x)可导，F(x)=f(x)(1+|sinx|)，则f(0)=0是F(x)在x=0处可导的(　　)A.充分必要条件．B.充分条件但非必要条件．C.必要条件但非充分条件．D.既非充分又非必要条件．
选项 A.充分必要条件．
B.充分条件但非必要条件．
C.必要条件但非充分条件．
D.既非充分又非必要条件．
答案 A
解析 首先计算F(x)在x=0处的左、右导数．
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