已知a为无理数,（a-1）（a+2）为有理数,则下列说法正确的是A.a2为有理数

题库2022-08-02 47

问题已知a为无理数,（a-1）（a+2）为有理数,则下列说法正确的是A.a2为有理数B.（a+1）（a+2）为无理数C.（a-5）2为有理数D.（a+5）2为有理数E.以上都不对

选项 A.a2为有理数
B.（a+1）（a+2）为无理数
C.（a-5）2为有理数
D.（a+5）2为有理数
E.以上都不对

答案 B

解析（a-1）（a+2）=a2+a-2为有理数,故a2+a为有理数,故a2为无理数,排除A项。B项中,（a+1）（a+2）=a2+3a+2=a2+a+2a+2,a为无理数,则2a+2为无理数,又因为a2+a为有理数,故（a+1）（a+2）为无理数,B项正确。同理,可知,C,D两项均为无理数。

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199管理类联考综合

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