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已知a为无理数,(a-1)(a+2)为有理数,则下列说法正确的是A.a2为有理数
已知a为无理数,(a-1)(a+2)为有理数,则下列说法正确的是A.a2为有理数
题库
2022-08-02
72
问题
已知a为无理数,(a-1)(a+2)为有理数,则下列说法正确的是A.a2为有理数B.(a+1)(a+2)为无理数C.(a-5)2为有理数D.(a+5)2为有理数E.以上都不对
选项
A.a2为有理数
B.(a+1)(a+2)为无理数
C.(a-5)2为有理数
D.(a+5)2为有理数
E.以上都不对
答案
B
解析
(a-1)(a+2)=a2+a-2为有理数,故a2+a为有理数,故a2为无理数,排除A项。B项中,(a+1)(a+2)=a2+3a+2=a2+a+2a+2,a为无理数,则2a+2为无理数,又因为a2+a为有理数,故(a+1)(a+2)为无理数,B项正确。同理,可知,C,D两项均为无理数。
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199管理类联考综合题库研究生入学分类
199管理类联考综合
研究生入学
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