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在一条狭窄的巷子里,两个年轻人骑着自行车相向而行,每个人都有两个策略,即或者选择
在一条狭窄的巷子里,两个年轻人骑着自行车相向而行,每个人都有两个策略,即或者选择
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2022-08-02
37
问题
在一条狭窄的巷子里,两个年轻人骑着自行车相向而行,每个人都有两个策略,即或者选择“冲过去”,或者选择“避让”。如果选择“避让”,不管对方采取什么策略,他得到的收益都是0;如果一人采取“冲过去”的战略,那么如果对方采取“避让”,他得到的收益是9;如果对方“不避让”,他得到的收益是-36。这个博弈有两个纯策略纳什均衡和( )。A.一个混合策略纳什均衡,即两个人都以80%的概率选择“避让”,以20%的概率选择“冲过去”B.一个混合策略纳什均衡,即一个人以20%的概率选择“避让”,另一个人以80%的概率选择“冲过去”C.一个混合策略纳什均衡,即两个人都以40%的概率选择“避让”,以60%的概率选择“冲过去”D.没有混合策略纳什均衡
选项
A.一个混合策略纳什均衡,即两个人都以80%的概率选择“避让”,以20%的概率选择“冲过去”
B.一个混合策略纳什均衡,即一个人以20%的概率选择“避让”,另一个人以80%的概率选择“冲过去”
C.一个混合策略纳什均衡,即两个人都以40%的概率选择“避让”,以60%的概率选择“冲过去”
D.没有混合策略纳什均衡
答案
A
解析
假定两个年轻人分别为A,B,两者策略的支付矩阵如下表所示:
假定年轻人A和B选择避让的概率为p和q,根据等支付原则有:p×0+(1-p)×0=p×9+(1-p)×(-36) q×0+(1-q)×0=q×9+(1-q)×(-36) 解得:p=q= 80%。故存在一个混合策略纳什均衡,两个人都以80%的概率选择“避让”,以20%的概率选择“冲过去”。
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