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  3. 在期末考试复习中，两个学生A和B针对一门考试展开博弈。假定两个学生各方面的资质都

在期末考试复习中，两个学生A和B针对一门考试展开博弈。假定两个学生各方面的资质都

最全题库2022-08-02  72
问题 在期末考试复习中，两个学生A和B针对一门考试展开博弈。假定两个学生各方面的资质都相同．卷面的答题情况仅仅取决于其复习功课的态度（努力或者不努力）。任课老师采用相对打分法，如果发现两个学生卷面情况无差异，则两个均给70分；如果发现两个学生卷面情况有明显差异，则较好的给100分，较差的给50分。学生努力复习功课，将会给自己带来10分的成本。 (1)请使用博弈矩阵来表述这个博弈。 (2)找出这个博弈的均衡。 (3)说明相应均衡的类型。
选项
答案
解析 (1)用博弈矩阵来表述这个博弈如表1-1所示：(2)由题意可得，当A选择努力时，B的最优选择是努力；当A选择不努力时，B的最优选择是努力；当B选择努力时，A的最优选择是努力；当B选择不努力时，A的最优选择是努力。所以，该博弈的均衡是（努力，努力）。 (3)该博弈最好的情况是均不努力，可是在理想状态下，不可能达到这个结果。所以，该均衡的类型属于非合作均衡里的纳什均衡。
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