某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X

题库2022-08-02 52

问题某消费者消费X和Y两种商品所获得的效用函数为：U=XY+Y，预算约束为：PX X + PYY = I，求：（1）若PX =2元，PY=1元，I=10元，求最大的总效用及收入边际效用（2）若PY上升到了4元，为保持问题（1）中的总效用不变，消费者需要花多少钱？

选项

答案

解析若PX =2元，PY=1元，I=10元则购买的两种商品量为X=2，Y=6 则总效用U=2·6+6=18若PY上升到了4元，如果此时的收入变为I*，则购买两种商品量为：

如果保持消费者在（3）问中的总效用不变的则XY+Y=18，把求出的两种商品的购买量代入，求出此时的收入水平为：I*=22，即消费者此时需要花费22元才能维持效用水平不变。

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