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证法2:由题设可得Aξ1=0。设存在一组数k1,k2,k3使得k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3=0①,在等式两端左乘A,得k1Aξ1+k2Aξ2+k3Aξ3
证法2:由题设可得Aξ1=0。设存在一组数k1,k2,k3使得k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3=0①,在等式两端左乘A,得k1Aξ1+k2Aξ2+k3Aξ3
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2022-08-02
24
问题
选项
答案
解析
证法2:由题设可得Aξ1=0。设存在一组数k1,k2,k3使得k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3=0①,在等式两端左乘A,得k1Aξ1+k2Aξ2+k3Aξ3=0,即k2Aξ2+k3Aξ3=0,即k2ξ1+k3Aξ3=0②,再在等式两端左乘A,得k2Aξ1+k3A2ξ3=0,即k3ξ1=0,于是k3=0,代入②式得k2ξ1=0,故k2=0。将k2=k3=0代入①式可得k1=0,从而ξ1,ξ2,ξ3线性无关。
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数学三研究生
研究生入学
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