设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵，现有4个命题：① 若

题库2022-08-02 44

问题设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为

矩阵，现有4个命题：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)

秩(B)；② 若秩(A)

秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是A.① ②B.① ③C.② ④D.③ ④

选项 A.①  ②
B.①  ③
C.②  ④
D.③  ④

答案 B

解析

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数学三研究生

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