若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立;②若=0,则X,Y一定相互

练习题库2022-08-02  42

问题 若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立;②若=0,则X,Y一定相互独立;③X和Y都服从一维正态分布;④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

选项 A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

答案 B

解析 因为(X,Y)服从二维正态分布,所以X,Y都服从一维正态分布,aX+bY服从一维正态分布,且X,Y独立与不相关等价,所以选(B)
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