设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=，P(A)=P(B)=P(C)

资格题库2022-08-02 47

问题设两两相互独立的三事件A，B和C满足条件ABC=

，P(A)=P(B)=P(C)<

，且已知P(A∪B∪C)=

，则P(A)=________.

选项

答案

解析利用加法公式P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)再加上两两独立性质解得P(A)=

，其实题设条件P(A)<

没有必要，因为求解方程中有一个增根P(A)=

是不可能要的，这一点可从P(A)≤P(A∪B∪C)

直接得出

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