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曲线y=xsinx+2cosx(-π/2<x<2π)的拐点是( )。A. (0
曲线y=xsinx+2cosx(-π/2<x<2π)的拐点是( )。A. (0
资格题库
2022-08-02
45
问题
曲线y=xsinx+2cosx(-π/2<x<2π)的拐点是( )。A. (0,2) B. (π,-2) C. (π/2,π/2) D. (3π/2,-3π/2)
选项
A. (0,2)
B. (π,-2)
C. (π/2,π/2)
D. (3π/2,-3π/2)
答案
B
解析
由y=xsinx+2cosx计算y″得,y″=cosx-xsinx-cosx=-xsinx,令y″=0得x=0,x=π。在x=0的两侧,y″不变号,即y″(0-)y″(0+)>0,所以(0,2)不是拐点;在x=π的两侧,y″变号,即y″(π-)y″(π+)<0,所以(π,-2)是拐点。
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数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
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