设m，n为正整数，则反常积分的收敛性（　　）。A．仅与m取值有关 B．仅

admin2022-08-02 155

问题设m，n为正整数，则反常积分

的收敛性（　　）。A．仅与m取值有关 B．仅与n取值有关 C．与m，n取值都有关 D．与m，n取值都无关

选项 A．仅与m取值有关
B．仅与n取值有关
C．与m，n取值都有关
D．与m，n取值都无关

答案 D

解析分析过程如下。根据题目有

①对

进行讨论：被积函数只在x→0＋时无界。因为

又反常积分

收敛，所以

收敛。②对

进行讨论：被积函数只在x→1－时无界。因为

且反常积分

收敛，所以

收敛。综上，无论正整数m和n取何值，反常积分

都收敛，故选D。

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