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设m,n为正整数,则反常积分的收敛性( )。A. 仅与m取值有关 B. 仅
设m,n为正整数,则反常积分的收敛性( )。A. 仅与m取值有关 B. 仅
admin
2022-08-02
120
问题
设m,n为正整数,则反常积分
的收敛性( )。A. 仅与m取值有关 B. 仅与n取值有关 C. 与m,n取值都有关 D. 与m,n取值都无关
选项
A. 仅与m取值有关
B. 仅与n取值有关
C. 与m,n取值都有关
D. 与m,n取值都无关
答案
D
解析
分析过程如下。根据题目有
①对
进行讨论:被积函数只在x→0+时无界。因为
又反常积分
收敛,所以
收敛。②对
进行讨论:被积函数只在x→1-时无界。因为
且反常积分
收敛,所以
收敛。综上,无论正整数m和n取何值,反常积分
都收敛,故选D。
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数学二研究生
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