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设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=O,则下列结论正确的是( )。A
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=O,则下列结论正确的是( )。A
练习题库
2022-08-02
115
问题
设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵。若A3=O,则下列结论正确的是( )。A. E-A不可逆,则E+A不可逆 B. E-A不可逆,则E+A可逆 C. E-A可逆,则E+A可逆 D. E-A可逆,则E+A不可逆
选项
A. E-A不可逆,则E+A不可逆
B. E-A不可逆,则E+A可逆
C. E-A可逆,则E+A可逆
D. E-A可逆,则E+A不可逆
答案
C
解析
(E-A)(E+A+A2)=E-A3=E,(E+A)(E-A+A2)=E+A3=E。故E-A,E+A均可逆。
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数学二研究生题库研究生入学分类
数学二研究生
研究生入学
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