2. 学历类
  3. 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3＝O，则下列结论正确的是（　　）。A

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3＝O，则下列结论正确的是（　　）。A

练习题库2022-08-02  111
问题 设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3＝O，则下列结论正确的是（　　）。A． E－A不可逆，则E＋A不可逆 B． E－A不可逆，则E＋A可逆 C． E－A可逆，则E＋A可逆 D． E－A可逆，则E＋A不可逆
选项 A． E－A不可逆，则E＋A不可逆
B． E－A不可逆，则E＋A可逆
C． E－A可逆，则E＋A可逆
D． E－A可逆，则E＋A不可逆
答案 C
解析 （E－A）（E＋A＋A2）＝E－A3＝E，（E＋A）（E－A＋A2）＝E＋A3＝E。故E－A，E＋A均可逆。
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