已知曲线求C上的点到xOy坐标平面距离的最大值.

考试题库2022-08-02  65

问题 已知曲线求C上的点到xOy坐标平面距离的最大值.

选项

答案

解析 设c上的点(x,y,z)到xOy坐标平面的距离为d,则d=|z|根据题意,目标函数为f(x,y,z)=z2,约束条件是x2+2y2-z-6=0及4x+2y+z-30=0.构造拉格朗日函数F(x,y,z,λ,μ)=z2+λ(x2+2y2-z-6)+μ(4x+2y+z一30),则
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