设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其二阶导函数f"(x)的图形如图所示,则曲

题库2022-08-02  9

问题 设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其二阶导函数f"(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为  A.A0B.1C.2D.3

选项 A.A0
B.1
C.2
D.3

答案 C

解析 由如图知f"(x1)=f"(x2)=0,f"(0)不存在,其余点上二阶导数f"(x)存在且非零,则曲线y=f(x)最多三个拐点,但在x=x1的两侧二阶导数不变号.因此,不是拐点,而在x=0和x=x2的两侧二阶导数变号,则曲线y=f(x)有两个拐点,故应选(C).  
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