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设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f'(x)=2(x-1),x∈[0,2],则
设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f'(x)=2(x-1),x∈[0,2],则
考试题库
2022-08-02
62
问题
设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f'(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=________.
选项
答案
1、1.
解析
由f'(x)=2(x-1),x∈[0,2]知,f(x)=(x-1)^2+C.又f(x)为奇函数,则f(0)=0,C=-1.f(x)=(x-1)^2-1.由于f(x)以4为周期,则f(7)=f[8+(-1)]=f(-1)=-f(1)=1.
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数学一研究生题库研究生入学分类
数学一研究生
研究生入学
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