证明：若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.

admin2022-08-02 85

问题证明：若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.

选项

答案

解析【证明】设存在可逆阵B，C，使得AB=AC=E，于是A(B-C)=O，故r(A)+r(B-C)≤n，因为A可逆，所以r(A)=n，从而r(B-C)=0，B-C=O，于是B=C，即A的逆矩阵是唯一的.

转载请注明原文地址:https://tihaiku.com/xueli/2692028.html

数学一研究生

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)