设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为___

admin2022-08-02 54

问题设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.

选项

答案 1、1

解析 D(Y)=4D(X)=36，Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Cov(X，3)=2D(X)+Cov(X，3)因为Cov(X，3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，于是

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数学一研究生

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