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求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值,以及函数曲线的凸凹性
求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值,以及函数曲线的凸凹性
资格题库
2022-08-02
51
问题
求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值,以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.
选项
答案
解析
y'=6x2-6x-12,y''=12x-6,令y'=0得驻点x1=-1,x2=2,当x2=2时,y''=18>0.所以f(z)在x=2处取极小值-6.当x1=-1时,y''<0.所以f(x)在x=-1处取极大值21.
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