求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性

资格题库2022-08-02 37

问题求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

选项

答案

解析 y'=6x2-6x-12，y''=12x-6，令y'=0得驻点x1=-1,x2=2，当x2=2时，y''=18>0．所以f(z)在x=2处取极小值-6．当x1=-1时，y''<0．所以f(x)在x=-1处取极大值21．

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