设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π

练习题库2022-08-02 16

问题设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）A.相交且垂直B.相交但不垂直C.平行但不重合D.重合

选项 A.相交且垂直
B.相交但不垂直
C.平行但不重合
D.重合

答案 A

解析平面π1的法线向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=0．可知两平面垂直，因此选A．

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