在三棱锥A－BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD＝DC，AC＝a，∠AB

题库2022-08-02 33

问题在三棱锥A－BCD中，AC⊥底面BCD，BD⊥DC，BD＝DC，AC＝a，∠ABC＝30°，则点C到平面ABD的距离是（　　）

选项

答案 B

解析先证明BD⊥平面ACD，可得△ABD是直角三角形，分别计算△ABD和△BCD的面积，作等积变换VA－BCD＝VC－ABD；可求得点C到平面ABD的距离．

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