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已知正圆锥的底面半径是1Cm,母线为3Cm,P为底面圆周上一点,由P绕过圆锥回到
已知正圆锥的底面半径是1Cm,母线为3Cm,P为底面圆周上一点,由P绕过圆锥回到
练习题库
2022-08-02
43
问题
已知正圆锥的底面半径是1Cm,母线为3Cm,P为底面圆周上一点,由P绕过圆锥回到P点的最短路径如图所示,由顶点V到这条路线的最小距离是多少?
选项
答案
解析
圆锥的曲面沿着母线剪开,展开成一个平面(如下图).
其半径VP=3,弧长=2π·1=2π的扇形.∵圆锥的底面半径为1,于是嗣绕圆锥的最短路线对应于扇形内是P1到P2的最短距离,就是弦P1P2,由V到这条路线的最短距离是图中的线段h=AV.依据弧长公式2π=20·3,
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