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设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值.
设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值.
题库
2022-08-02
49
问题
设直线y=x+1是曲线y=x3+3x2+4x+a的切线,求切点坐标和a的值.
选项
答案
解析
因为直线y=x+1是曲线的切线,
所以y'=3x2+6x+4=1,
解得2=-1.
当x=-1时,y=0,
即切点坐标为(-1,0).
故0=(-1)3+3×(-1)2+4×(-1)+a=0
解得a=2.
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