二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型，下列

资格题库2022-08-02 105

问题二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是( )。A.2y21+y22-5y23B.2y21+y22+5y23C.y21+y22+5y23D.2y21+y22+4y23

选项 A.2y21+y22-5y23
B.2y21+y22+5y23
C.y21+y22+5y23
D.2y21+y22+4y23

答案 B

解析 A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=5，f=λ1y21+λ2y22+λ3y23

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