向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性相关的充要条件是( )。A α1,α2,

练习题库2022-08-02  31

问题 向量组α1,α2,…,αm(m≥2)线性相关的充要条件是( )。A α1,α2,…,αm中至少有一个零向量B α1,α2,…,αm中至少有两个向量成比例C 存在不全为零的常数k1,k2,…,km,使k1α1+k2α2+…+kmαm=0D α1,α2,…,αm中每个向量都能由其余向量线性表示

选项 A α1,α2,…,αm中至少有一个零向量
B α1,α2,…,αm中至少有两个向量成比例
C 存在不全为零的常数k1,k2,…,km,使k1α1+k2α2+…+kmαm=0
D α1,α2,…,αm中每个向量都能由其余向量线性表示

答案 C

解析 由向量组线性相关的理论,(A)、(B)、(D)不正确,而(C)是线性相关的定义,也是充分必要条件
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