A. 1,0,1 B.1,1,2 C. -1,1,2 D. 1,-1,1

题库2022-08-02 18

问题

选项

答案 C

解析提示:方法1:计算特征方程的根， λE-A =0，求λ值。

方法2:用此方法较简便。利用n阶矩阵A的特征值与矩阵A的行列式之间的关系，设矩阵A 的特征值为λ1，λ2，…，λn。①λ1*λ2*λ3...*λn= A ②λ1+λ2+...+λn=a11+a22 +…+

选项B、D 不满足λ1+λ2+λ3≠a11+a22 +a33(因a11+a22 +a33=2)选项A、C满足λ1+λ2+λ3=a11+a22 +a33=2。但A 不满足λ1*λ2*λ3≠ A (因 A =-2)，C满足λ1-λ2*λ3 =-2= A 。故选项C成立。

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