以下结论中哪一个是正确的？ A.若方阵A的行列式 A =0，则A=0 B.

资格题库2022-08-02 103

问题以下结论中哪一个是正确的？A.若方阵A的行列式 A =0，则A=0 B.若A2=0，则A=0C.若A为对称阵，则A2也是对称阵D.对任意的同阶方阵有(A+B) (A-B) =A2 -B2

选项

答案 C

解析提示:利用两矩阵乘积的转置运算法则，(AB)T=BT*AT，得出结论C。计算如下
(A2)T= (AA)T=AT*AT=AA=A2

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