2. 建筑工程
  3. 若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是： A.f(

若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是： A.f(

题库2022-08-02  61
问题 若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-ACC.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则在P0点处df=0D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点
选项
答案 C
解析 提示:在题目中只给出f(x,y)在闭区域D上连续这一条件，并未讲函数f(x,y)在P0点是否具有一阶、二阶偏导，而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件，因而选项A、B不成立。选项D中f(x,y)的最大值点可以在D的边界曲线上取得，因而不一定是f(x,y)的极大值点，故选项D不成立。在选项C中，给出p0是可微函数的极值点这个条件，因而f(x,y)在P0偏导存在，且
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