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  3. 设f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？

设f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？

考试题库2022-08-02  64
问题 设f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？A.f(x)+f(-x)B.f(x) ? f(-x) C. [f(x)]2 D. f(x2)
选项
答案 C
解析 提示:利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F(x) =F(-x) ，所以为偶函数，而C不满足，设F(x) = [f(x)]2，F(-x) = [f(-x)]2，因为f(x)是定义在[-a,a]上的任意函数，f(x)可以是奇函数，也可以是偶函数，也可以是非奇非偶函数，从而推不出F(-x) = F(x)或 F(-x) = -F(x)。
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