函数的可去间断点的个数为： A. 1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个

资格题库2022-08-02 39

问题函数

的可去间断点的个数为：A. 1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个

选项

答案 B

解析提示:使分母为0的点为间断点，可知sinπx= 0，x=0，±1，±2，…为间断点，再利用可去间断点定义，找出可去间断点。

极限存在，可知x=0为函数的一个可去间断点。同样可计算当x=1时，极限为1/π，因而x=1也是一个可去间断点。其余点求极限均不满足可去间断点定义。

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