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图示电路中uC（0－）＝0，t＝0时闭合开关S后，uC（t）为多少V（　　）

admin2022-08-02  24
问题 图示电路中uC（0－）＝0，t＝0时闭合开关S后，uC（t）为多少V（　　）A.6e－t/τ，式中τ＝0.5μsB.6－8e－t/τ，式中τ＝0.5μsC.8e－t/τ，式中τ＝2μsD.6（1－e－t/τ），式中τ＝2μs
选项 A.6e－t/τ，式中τ＝0.5μs
B.6－8e－t/τ，式中τ＝0.5μs
C.8e－t/τ，式中τ＝2μs
D.6（1－e－t/τ），式中τ＝2μs
答案 D
解析 用三要素法求解，过程如下：
①电容为储能元件，电压不能突变，则uC（0＋）＝uC（0－）＝0V；
②直流时，电容的阻抗为无穷大，相当于断路，从而当t→∞时，uC（∞）＝6V；
③时间常数为：τ＝RC＝1×2×10^－6＝2μs；
则代入一阶电路全响应方程：f（t）＝f（∞）＋[f（0＋）－f（∞）]e－t/τ，因此，uC（t）＝6＋（0－6）e－t/τ＝6（1－e－t/τ）。
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