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图示电路中,换路前已处于稳定状态,在t=0时开关S打开,开关S打开后的电流i(t
图示电路中,换路前已处于稳定状态,在t=0时开关S打开,开关S打开后的电流i(t
admin
2022-08-02
65
问题
图示电路中,换路前已处于稳定状态,在t=0时开关S打开,开关S打开后的电流i(t)为( )。
A.3-e^20tAB.3-e^-20tAC.3+e^-20tAD.3+e^20tA
选项
A.3-e^20tA
B.3-e^-20tA
C.3+e^-20tA
D.3+e^20tA
答案
C
解析
用三要素法求电感电流的响应方程,步骤如下:①求出电感电流在换路前后的初始值,根据换路定则有:iL1(0+)=iL1(0-)=30V/(30Ω∥10Ω)=4A。②求解换路后电感电流的稳态值,如题16解图所示,开关S打开后,电路达到新的稳态,电感视作短路,则电感的稳态值为:iL(∞)=30V/10Ω=3A。③求时间常数τ,将电压源短路,电感的等效串联电阻R=10Ω。则时间常数为:τ=L/R=0.5H/10Ω=0.05s。根据三要素公式可得:iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e-t/τ=(3+e-20t)A。
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