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  3. 设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则( )。A.必有a=0或b=c

设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则( )。A.必有a=0或b=c

admin2022-08-02  9
问题 设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则(  )。A.必有a=0或b=cB.必有a=b-c=0C.当a≠0时必有b=cD.a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)
选项 A.必有a=0或b=c
B.必有a=b-c=0
C.当a≠0时必有b=c
D.a与(b-c)均不为0时必有a⊥(b-c)
答案 D
解析 因a·b=a·c且a≠0，b-c≠0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a⊥(b-c)。
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