2. 建筑工程
  3. 对所示悬臂梁，当外力P作用在A点时（图Ⅰ），已知对应位移ΔA，而当外力P作用在B

对所示悬臂梁，当外力P作用在A点时（图Ⅰ），已知对应位移ΔA，而当外力P作用在B

admin2022-08-02  12
问题 对所示悬臂梁，当外力P作用在A点时（图Ⅰ），已知对应位移ΔA，而当外力P作用在B点时（图Ⅱ），对应位移为（　　）。A.ΔB＝2ΔAB.ΔB＝4ΔAC.ΔB＝8ΔAD.ΔB＝16ΔA
选项 A.ΔB＝2ΔA
B.ΔB＝4ΔA
C.ΔB＝8ΔA
D.ΔB＝16ΔA
答案 C
解析 解法一：ΔA相当于荷载P作用在长为a的悬臂梁的自由端的位移，ΔB相当于荷载P作用在长为2a的悬臂梁的自由端的位移。荷载作用下悬臂梁自由端的位移与梁的长度的三次方成正比，因此ΔB＝8ΔA。解法二：当外力P作用在A点时，求A点对应的位移，在A点处施加一个竖直向下的单位集中力，根据图乘法：当外力P作用在B点时，求B点对应的位移，在B点处施加一个竖直向下的单位集中力，根据图乘法：
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