已知函数f(x)的一个原函数是1+sinx,则不定积分等于(  )。A.(1+s

考试题库2022-08-02  21

问题 已知函数f(x)的一个原函数是1+sinx,则不定积分等于(  )。A.(1+sinx)(x-1)+CB.xcosx-(1+sinx)+CC.-xcosx+(1+sinx)+CD.1+sinx+C

选项 A.(1+sinx)(x-1)+C
B.xcosx-(1+sinx)+C
C.-xcosx+(1+sinx)+C
D.1+sinx+C

答案 B

解析 首先f(x)=(1+sinx)′=cosx,再利用分部积分法
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