若函数z=f（x，y）在点P0（x0，y0）处可微，则下面结论中错误的是（　　）

题库2022-08-02 57

问题若函数z=f（x，y）在点P0（x0，y0）处可微，则下面结论中错误的是（　　）。

选项

答案 D

解析二元函数z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，可得到如下结论：①函数在点（x0，y0）处的偏导数一定存在，C项正确；②函数在点（x0，y0）处一定连续，AB两项正确；可微，可推出一阶偏导存在，但一阶偏导存在不一定一阶偏导在P0点连续，也有可能是可去或跳跃间断点，故D项错误。

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