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幂级数的收敛域为( )。A、(-1,1) B、[-1,1] C、[-1,1)
幂级数的收敛域为( )。A、(-1,1) B、[-1,1] C、[-1,1)
资格题库
2022-08-02
54
问题
幂级数<p>
的收敛域为( )。A、(-1,1)B、[-1,1]C、[-1,1)D、(-1,1]
选项
A、(-1,1)
B、[-1,1]
C、[-1,1)
D、(-1,1]
答案
C
解析
收敛半径
,当x=1,级数
发散,当x=-1,级数
,由莱布尼兹定理知它收敛,因而收敛域为[-1,1)
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