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  3. 下列命题中，哪个是正确的？A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x） B.

下列命题中，哪个是正确的？A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x） B.

考试题库2022-08-02  32
问题 下列命题中，哪个是正确的？A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）C.若正项级数收敛，则必收敛D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界
选项 A.周期函数f（x）的傅立叶级数收敛于f（x）B.若f（x）有任意阶导数，则f（x）的泰勒级数收敛于f（x）C.若正项级数收敛，则必收敛D.正项级数收敛的充分且必-条件是级数的部分和数列有界
答案 D
解析 提示：本题先从熟悉的结论着手考虑，逐一分析每一个结论。选项D是正项级数的基本定理，因而正确，其余选项均错误。选项A，只在函数的连续点处级数收敛于f（x）；选项B，级数收敛，还需判定；选项C，可通过举反例说明，级数收敛，但发散。
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