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A、B、C三地之间彼此有唯一道路相连,且任两地之间的道路长度均为x千米。已知从B
A、B、C三地之间彼此有唯一道路相连,且任两地之间的道路长度均为x千米。已知从B
考试题库
2022-08-02
74
问题
A、B、C三地之间彼此有唯一道路相连,且任两地之间的道路长度均为x千米。已知从B地出发,往A地和C地都是下坡路,C地到A地是平路。甲、乙两车同时从A地出发,甲往B地方向、乙往C地方向,在三地之间不停循环行驶。已知甲车全程保持匀速,乙车在上坡、平路和下坡时,速度分别为甲车的0.5、1和2倍。 两车第一次和第二次相遇的位置最短相隔y千米(按道路长度计算),问y的值在以下哪个范围内A.y<xB.x≤y≤1.15xC.1.15x≤yD.y≥1.3x
选项
A.y<x
B.x≤y≤1.15x
C.1.15x≤y
D.y≥1.3x
答案
D
解析
第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。
第二步,根据甲、乙的速度的关系,赋值甲的速度为1,乙上坡速度为0.5、平路速度1、下坡速度2。第一次相遇点为D,甲从A点到B点速度为1,乙从A点到C点是平路速度为1,甲和乙同时分别到达B、C,甲由B到C点速度为1,乙有C到B点速度为0.5,根据时间相同时路程之比等于速度之比,可知BD=2CD,即BD=BC=。
第三步,从D到第二次相遇点E,乙由D到B点,路程是甲的2倍,速度是甲的一半,所用时间为甲的4倍,因此当乙到达B点时,甲到达A点。甲由A到B速度是1,乙由B到A下坡速度是2,根据时间相同时路程的比等于速度的比,可知BE=2AE,即BE=AB=。y为道路长度最短=BD+BE=。
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