2. 公务员类
  3. A、B、C三地之间彼此有唯一道路相连，且任两地之间的道路长度均为x千米。已知从B

A、B、C三地之间彼此有唯一道路相连，且任两地之间的道路长度均为x千米。已知从B

考试题库2022-08-02  42
问题 A、B、C三地之间彼此有唯一道路相连，且任两地之间的道路长度均为x千米。已知从B地出发，往A地和C地都是下坡路，C地到A地是平路。甲、乙两车同时从A地出发，甲往B地方向、乙往C地方向，在三地之间不停循环行驶。已知甲车全程保持匀速，乙车在上坡、平路和下坡时，速度分别为甲车的0.5、1和2倍。 两车第一次和第二次相遇的位置最短相隔y千米（按道路长度计算），问y的值在以下哪个范围内A.y＜xB.x≤y≤1.15xC.1.15x≤yD.y≥1.3x
选项 A.y＜x
B.x≤y≤1.15x
C.1.15x≤y
D.y≥1.3x
答案 D
解析 第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
第二步，根据甲、乙的速度的关系，赋值甲的速度为1，乙上坡速度为0.5、平路速度1、下坡速度2。第一次相遇点为D，甲从A点到B点速度为1，乙从A点到C点是平路速度为1，甲和乙同时分别到达B、C，甲由B到C点速度为1，乙有C到B点速度为0.5，根据时间相同时路程之比等于速度之比，可知BD=2CD，即BD=BC=。
第三步，从D到第二次相遇点E，乙由D到B点，路程是甲的2倍，速度是甲的一半，所用时间为甲的4倍，因此当乙到达B点时，甲到达A点。甲由A到B速度是1，乙由B到A下坡速度是2，根据时间相同时路程的比等于速度的比，可知BE=2AE，即BE=AB=。y为道路长度最短=BD+BE=。
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