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在小于4500的自然数中,不含数字0、1和2的数有多少个?A.964 B.74
在小于4500的自然数中,不含数字0、1和2的数有多少个?A.964 B.74
练习题库
2022-08-02
30
问题
在小于4500的自然数中,不含数字0、1和2的数有多少个?A.964B.742C.1085D.840
选项
A.964
B.742
C.1085
D.840
答案
D
解析
第一步,本题考查排列组合问题。
第二步,0—9共有10个数,除去0、1、2还有7个数,则符合条件的数可分成如下情况:
(1)一位数:符合条件的有7个;
(2)二位数:个位、十位均可从符合条件的7个数中任选一个,有7×7=49个;
(3)三位数:个位、十位、百位均可从符合条件的7个数中任选一个,有7×7×7=343个;
(4)四位数:①首位是3,则个位、十位、百位均可从符合条件的7个数中任选一个,有7×7×7=343个;②首位是4,则百位只能是3或4,个位、十位均可从符合条件的7个数中任选一个,有2×7×7=98个。共343+98=441个。
第三步,符合条件的数总共有7+49+343+441=840个。
因此,选择D选项。
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