2. 公务员类
  3. 在小于4500的自然数中，不含数字0、1和2的数有多少个？A.964 B.74

在小于4500的自然数中，不含数字0、1和2的数有多少个？A.964 B.74

练习题库2022-08-02  86
问题 在小于4500的自然数中，不含数字0、1和2的数有多少个？A.964B.742C.1085D.840
选项 A.964
B.742
C.1085
D.840
答案 D
解析 第一步，本题考查排列组合问题。
第二步，0—9共有10个数，除去0、1、2还有7个数，则符合条件的数可分成如下情况：
（1）一位数：符合条件的有7个；
（2）二位数：个位、十位均可从符合条件的7个数中任选一个，有7×7=49个；
（3）三位数：个位、十位、百位均可从符合条件的7个数中任选一个，有7×7×7=343个；
（4）四位数：①首位是3，则个位、十位、百位均可从符合条件的7个数中任选一个，有7×7×7=343个；②首位是4，则百位只能是3或4，个位、十位均可从符合条件的7个数中任选一个，有2×7×7=98个。共343+98=441个。
第三步，符合条件的数总共有7+49+343+441=840个。
因此，选择D选项。
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