设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=

考试题库2022-08-02 26

问题设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为

而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).

选项

答案

解析【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，先求分布函数

由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

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